꼭지점, 대칭축, 최대 값 또는 최소값, 포물선의 범위는 무엇입니까? f (x) = 3x ^ 2 - 4x -2?

대답:

최저한의

#x _ ("intercepts") ~ ~ 1.721 및 0.387 # 소수 자릿수 3 자리까지

#y _ ("intercept") = - 2 #

대칭축 # x = 2 / 3 #

꼭지점 # -> (x, y) = (2 / 3, -10 / 3) #

설명:

용어 # 3x ^ 2 # 그래프가 양형이므로 그래프가 양수입니다. # uu # 따라서 #color (파란색) ("최소") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

다음 이름으로 작성하십시오. # 3 (x ^ 2-4 / 3x) -2 #

#color (파란색) ("대칭축이"x = (- 1/2) xx-4 / 3 = +2/3 "이므로 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

그러므로 #x _ ("vertex") = 2 / 3 #

대체에 의한 (2/3) -2 = -3.33bar (3) = - 10 / 3 #

#color (파란색) ("꼭짓점"-> (x, y) = (2 / 3, -10 / 3) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

에서 직접 읽기 #f (x) = 3x ^ 2-4x-2 #

#color (파란색) (y _ ("intercept") = - 2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

광장을 완성하여 뿌리를 찾으려면

# y = 3 (x-4 / (3xx2)) ^ 2 + k-2 #

# => 3 (-4/6) ^ 2 + k = 0 => k = -16 / 12 = -4 / 3 # 주는

# y = 3 (x-2 / 3) ^ 2-4 / 3-2 #

# y = 3 (x-2 / 3) ^ 2-10 / 3 #

이것은 꼭지점을 다음과 같이 확인합니다. # + 2 / 3 및 -10 / 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

세트 # y = 0 #

# 3 (x-2 / 3) ^ 2 = 10 / 3 #

# x-2 / 3 = + - sqrt (10/9) #

# x = 2 / 3 + -sqrt (10) / 3 #

# x ~~ 1.721 및 0.387 # 소수 자릿수 3 자리까지