대답:
설명:
f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻습니다. 그리고 분자가이 값에 대해 0이 아닌 경우에는 verical asymptote입니다.
# "해결"1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "는 점근선입니다"#
# "수평 점근선은"#
#lim_ (xto + -oo), f (x) ~ c "(상수)"#
# "분자 / 분모의 항을"x #
(1 / x-5) / (1 / x + 2) #f (x) = (1 / x- (5x) / x) 같이
# xto + -oo, f (x) ~ (0-5) / (0 + 2) #
# rArry = -5 / 2 "는 점근선입니다"#
그래프 y = (5 + 2 ^ x) / (1-2 ^ x)의 모든 수평 점근선은 무엇입니까?
무한대에서 한계를 찾아 보자. 분자와 분모를 2 ^ x, = lim_ {x ~ + infty} {5 / 2 ^ x + 1}로 나눔으로써 lim_ {x ~ + infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ } / {1 / 2 ^ x-1} = {0 +1} / {0-1} = - 1이고 lim_ {x ~ -infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} = {5 + 0} / {1-0} = 5 따라서, 수평 점근선은 y = -1과 y = 5입니다.
점근선은 무엇입니까? + 예제
점근선 (Asymptotes)은 특정 함수가 아주 가까이에 닿을 수는 있지만 교차하지는 않는 선입니다. 예를 들어, 함수 y = 1 / x는 y = 0에 점근 적입니다. x가 커지면 커지고 작을수록 y는 작아집니다. y는 0에 가까워지는 경향이 있지만 결코 그 값에 도달하지는 않습니다.
F (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))의 점근선은 무엇입니까?
X => 10 ^ + 인 경우 f (x) = --oo, x => 10 ^ + 인 경우 f (x) = + o f x => 20 ^ + f (x) = 1 / (x-10) + 1 / (x-20) 처음 한계를 찾아 보자. 사실, 그것들은 꽤 분명합니다 : Lim (x -> + - oo) f (x) = Lim (x -> + - oo) 1 / (x-10) + 1 / (x-20) = 0 + 0 = 0 (무한대로 유리수를 나눌 때 결과는 0에 가깝습니다.) 이제 Limits (x => 10 ^ -) = 1 / (0 ^ -) - 1 / 10 = (x => 10 ^ +) = 1 / (0 ^ +) - 1 / 10 = + oo (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ -) + 1 / 10 = Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ +) + 1 / 10 = + oo 0 / 여기에 답이 있습니다!