그래프 y = (5 + 2 ^ x) / (1-2 ^ x)의 모든 수평 점근선은 무엇입니까?

무한대에서 한계를 찾아 보자.

#lim_ {x에서 + infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} #

분자와 분모를 # 2 ^ x #, 1 / 2 ^ x-1} = {0 + 1} / {0-1} = - 1 #

과

#lim_ {x to -infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} = {5 + 0} / {1-0} = 5 #

따라서, 수평 점근선은

# y = -1 # 과 # y = 5 #

그들은 다음과 같이 보입니다:

점근선은 무엇입니까? + 예제

점근선 (Asymptotes)은 특정 함수가 아주 가까이에 닿을 수는 있지만 교차하지는 않는 선입니다. 예를 들어, 함수 y = 1 / x는 y = 0에 점근 적입니다. x가 커지면 커지고 작을수록 y는 작아집니다. y는 0에 가까워지는 경향이 있지만 결코 그 값에 도달하지는 않습니다.

그래프없이, 그래프 y = 1 / x와 y = 1 / (x + 5) -2의 그래프 사이에서 일어나는 변환은 무엇입니까?

G의 그래프는 1 / x의 그래프이며, 왼쪽으로 5 단위 이동하고 아래로 2 단위 이동합니다. g (x) = f (x + 5) - 2 따라서, g의 그래프는 그래프 왼쪽으로 5 개, 아래로 2 개 이동했습니다. 일반적으로 g (x) = f (x - a) + b이면 f, g의 임의의 두 함수에 대해 g의 그래프는 f 단위의 오른쪽으로, b 단위의 위쪽으로 시프트 된 그래프입니다. 음수 값은 반대 방향을 의미합니다.

그래프가 좌표 축과 교차하는 점의 좌표를 나타내는 y = 8 ^ x의 그래프를 스케치합니다. 그래프 Y = 8 ^ x를 그래프 y = 8 ^ (x + 1)로 변환하는 변환을 완전히 설명 하시겠습니까?

아래를 참조하십시오. 수직 변환이없는 지수 함수는 결코 x 축을 교차하지 않습니다. 따라서 y = 8 ^ x에는 x- 절편이 없습니다. y (0) = 8 ^ 0 = 1에서 y 절편을 갖습니다. 그래프는 다음과 유사해야합니다. 그래프는 y = 8 ^ (x + 1)의 그래프는 y = 8 ^ x의 그래프를 왼쪽으로 1 단위 이동 시켜서 y- 요격은 이제 (0, 8)에 있습니다. 또한 당신은 y (-1) = 1을 볼 수 있습니다. graph {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5}} 바라기를 이것은 도움이됩니다!