F (x) = cos 4 x 및 g (x) = 2 x 인 경우 체인 규칙을 사용하여 f (g (x))를 어떻게 구별합니까?

대답:

# -sin (8x) #

설명:

체인 규칙은 다음과 같이 표현됩니다.

#color (blue) (f (g)) '= f'(g (x)) * g '(x)) #

의 파생 상품을 찾아 보겠습니다. #f (x) # 과 #g (x) #

#f (x) = cos (4x) #

#f (x) = cos (u (x)) #

우리는 체인 규칙을 적용해야합니다. #f (x) #

그것을 아는 것은 # (cos (u (x)) '= u'(x) * (cos '(u (x)) #

방해 #u (x) = 4x #

# u '(x) = 4 #

#f '(x) = u'(x) * cos '(u (x)) #

#color (파랑) (f '(x) = 4 * (- sin (4x)) #

# g (x) = 2x #

#color (파랑) (g '(x) = 2) #

위의 속성 값을 다음으로 대체하십시오.

#color (blue) (f (g)) '= f'(g (x)) * g '(x)) #

# (f (g (x))) = 4 (-sin (4 * (g))) * 2 #

# (f (g (x))) '= 4 (-sin (4 * 2x)) * 2 #

# (f (g)) '= - 8sin (8x) #