OfficeJet 프린터는 Maria의 논문을 16 분 안에 복사 할 수 있습니다. LaserJet 프린터는 18 분 안에 동일한 문서를 복사 할 수 있습니다. 두 기계가 함께 작동하면 논문을 복사하는 데 얼마나 걸릴까요?

대답:

두 프린터가 작업을 분리하면 작업 완료까지 약 8.47 분 (= 8 분 28 초)이 소요됩니다.

설명:

마리아의 논문 수 = #엔#.

우리가 그녀의 논문을 두 부분으로 나눌 것이라고 가정 해 봅시다. 한 부분은 Office Jet에서 인쇄하고 남은 부분은 Laser Jet에서 인쇄합니다. 방해

#엑스# = Office Jet에서 인쇄 할 페이지 수

이것은 우리가 # n-x # Laser Jet에서 인쇄 한 페이지

Office Jet에서 페이지를 인쇄하는 데 걸리는 시간은 # 16 / n # 페이지 당 분.

레이저젯이 페이지를 인쇄하는 데 걸리는 시간은 # 18 / n # 페이지 당 분.

Office Jet를 인쇄하는 데 걸리는 시간 #엑스# 페이지 수 # 16 / nx # 의사록.

레이저젯이 인쇄하는 데 걸리는 시간 # n-x # 페이지 수 # 18 / n (n-x) # 의사록.

우리는 두 프린터간에 할당 된 페이지를 인쇄 할 때마다 같은 시간이 걸리는 방식으로 작업을 나누고 싶습니다. 따라서 우리는

# 16 / nx = 18 / n (n-x) #

# 16x = 18 (n-x) #

# 16x = 18n-18x #

# 34x-18n #

# x / n = 18 / 34 = 9 / 17 #

위에서 언급 한 것처럼 Office Jet에서 페이지를 인쇄하는 데 걸리는 시간은

# 16 / nx = 16 (x / n) = 16 (9/17) = 144 / 17 ~ ~ 8.47 # 의사록

약 8 분 28 초입니다.

이것은 Laser Jet가 페이지를 인쇄하는 데 걸리는 시간과 같습니다. 앞에서 언급했듯이 레이저젯이 페이지를 인쇄하는 데 걸리는 시간은

# 18 / n (n-x) = 18 (1-x / n) = 18 (1-9 / 17) = 18 (8/17) = 144 / 17 #.

대답:

#8.47#분.

설명:

더 빠른 프린터는 문서의 절반 이상을 인쇄 할 것이기 때문에 결합 된 시간은 2의 '절반'시간의 산술 평균보다 약간 작습니다 (8.50).

너무 많은 변수를 피하기 위해 임의의 길이의 100 페이지를 사용하면 (동일한 방법으로 작동 함), 첫 번째 비율은 다음과 같습니다.

# R_1 = 100/16 = 6.25 #

두 번째 비율은 다음과 같습니다.

# R_2 = 100 / 18 = 5.55 #

따라서 결합 비율은 11.75이며, 100 페이지 인쇄 시간은 다음과 같습니다.

#100/11.75 = 8.47#분.

일반적으로, # R_1 = P / T_1 #; # R_2 = P / T_2 #; # P / (R_1 + R_2) = T_3 #

원래의 식으로 임의의 "P"를 제거 할 수 있습니다.

# R_1 = P / T_1 #; #P = R_1xxT_1 #

# (R_1xxT_1) / (R_1 + R_2) = T_3 = (R_2xxT_2) / (R_1 + R_2) #

그러나 이는 처음에 요율을 알 때만 작동하며 범위에 관계없이 확장 가능하므로 임의의 페이지 수를 선택하는 것이 효과적입니다.