속도 함수는 한 선을 따라 움직이는 입자에 대해 v (t) = - t ^ 2 + 4t-3입니다. 시간 간격 [0,5] 동안 입자의 변위를 찾으십니까?

대답:

문제는 아래에 설명되어 있습니다.

설명:

여기서, 입자의 속도는 시간의 함수로서 표현되며, #v (t) = - t ^ 2 + 4t - 3 #

만약 #r (t) # 변위 함수이다. 그것은 다음과 같이 주어진다.

(t) = int_ (t ""_0) ^ tv (t) * dt #

문제의 조건에 따르면, #t ""_ 0 = 0 # 과 #t = 5 #.

따라서, 표현은, #r (t) = int_0 ^ 5 (-t ^ 2 + 4t - 3) * dt #

#implies r (t) = (-t ^ 3 / 3 + 2t ^ 2 -3t) # 한계 이하 #0,5#

그러므로, #r = -125 / 3 + 50 - 15 #

단위를 넣어야합니다.