X = pi / 3 인 지점에서 함수 f (x) = ln (sin ^ 2 (x + 3))의 그래프에 접하는 선의 기울기는 얼마입니까?

대답:

아래를 참조하십시오.

설명:

만약:

# y = lnx <=> e ^ y = x #

주어진 함수에이 정의를 사용:

# e ^ y = (sin (x + 3)) ^ 2 #

암묵적으로 차별화:

# e ^ ydy / dx = 2 (sin (x + 3)) * cos (x + 3) #

나누기 # e ^ y #

# dy / dx = (2 (sin (x + 3)) * cos (x + 3)

# dy / dx = (2 (sin (x + 3)) * cos (x + 3)

일반적인 요소 취소:

(x + 3)) / (sin ^ cancel (2) (x + 3)) # dy / dx =

# dy / dx = (2cos (x + 3)) / (sin (x + 3)

우리는 파생 상품을 가지고 있으므로 다음과 같이 기울기를 계산할 수 있습니다. # x = pi / 3 #

이 값을 연결합니다.

# (2cos ((π / 3) +3)) / (sin (π / 3) +3)) ~~ 1.568914137 #

다음은이 행의 근사 방정식입니다.

# y = 15689 / 10000x-1061259119 / 500000000 #

그래프: