X = pi / 4에서 y = cos (2x)의 그래프에 접하는 선의 등식은 무엇입니까?

대답:

# y = -2x + pi / 2 #

설명:

곡선에 대한 접선의 등식을 찾으려면 # y = cos (2x) # …에서 # x = pi / 4 #, 파생 상품을 복용하여 시작 #와이# (체인 규칙을 사용하십시오).

#y '= - 2sin (2x) #

이제 당신의 가치를 연결하십시오. #엑스# 으로 #와이'#:

# 2sin (2 * pi / 4) = - 2 #

이것은 접선의 기울기입니다. # x = pi / 4 #.

접선의 방정식을 찾으려면 다음을위한 값이 필요합니다. #와이#. 간단히 플러그를 꽂으십시오. #엑스# 원래 방정식에 대한 값 #와이#.

# y = cos (2 * pi / 4) #

# y = 0 #

이제 점 기울기 형식을 사용하여 접선의 등식을 찾습니다.

# y-y_0 = m (x-x_0) #

어디에 # y_0 = 0 #, # m = -2 # 과 # x_0 = pi / 4 #.

이것은 우리에게 다음을 준다.

# y = -2 (x-pi / 4) #

단순화, # y = -2x + pi / 2 #

희망이 도움이됩니다!

그래프 {(y-cos (2x)) (y + 2x-pi / 2) = 0 -2.5, 2.5, -1.25, 1.25