Sin (x) = frac {24cos (x) - sqrt {576cos ^ 2 (x) +448}} {14} 일 때?

대답:

# x = 2pin + -sin ^ -1 (4/5) ……… ninZZ #

설명:

#sin (x) = frac {24cos (x) - sqrt {576cos ^ 2 (x) +448}} {14} #

우리가 다시 정렬, # x sqrt {576cos ^ 2 (x) +448} = 24cos (x) -14sin (x) #

양측을 제압하고 단순화하면

# 16 + 24sin (x) cos (x) = 7sin ^ 2 (x) #

# => 16 + 24sin (x) sqrt (1-sin ^ 2 (x)) = 7sin ^ 2 (x) #

1-sin ^ 2 (x) = (7sin ^ 2 (x) -16) / (24sin (x))) ^ 2 #

이것을 더 단순화하면, 우리는 축소 가능한 4 차 방정식을 얻습니다.

# 625sin ^ 4 (x) -800sin ^ 2 (x) + 256 = 0 #

(2 * 625) = 16 / 25 # (800 + -sqrt (800) ^ 2-4 * 625 * 256)

# => 색상 (파란색) (x = 2pin + -sin ^ -1 (4/5)) #