F (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8의 각자의 다중성은 무엇인가?

대답:

0의 #f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 # 아르 # {sqrt2, -sqrt2,2, -2} #

설명:

우리가 먼저 분해하자. #f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 #

= # x ^ 4-4x ^ 2-2x ^ 2 + 8 #

= # x ^ 2 (x ^ 2-4) -2 (x ^ 2-4) #

= # (x ^ 2-2) (x ^ 2-4) #

= # (x ^ 2- (sqrt2) ^ 2) (x ^ 2-2 ^ 2) #

= # (x-sqrt2) (x + sqrt2) (x-2) (x + 2) #

이것은 # x = {sqrt2, -sqrt2,2, -2} # 우리는 #f (x) = 0 #

따라서 0의 #f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 # 아르 # {sqrt2, -sqrt2,2, -2} #