점 (-2,3)을 통과하고 3x-2y = -2로 표현되는 선에 수직 인 선의 등식은 무엇입니까?

대답:

# (y-3) = -3/2 (x + 2) #

또는

#y = -3 / 2x #

설명:

먼저, 기울기를 찾기 위해 선을 기울기 - 절편 형태로 변환해야합니다.

선형 방정식의 기울기 절편 형태는 다음과 같습니다.

#y = 색상 (적색) (m) x + 색상 (파란색) (b) #

어디에 #color (빨강) (m) # 기울기와 #color (파란색) (b # y 절편 값입니다.

문제의 방정식을 풀 수 있습니다. #와이#:

# 3x - 2y = -2 #

# 3x - 색상 (빨간색) (3x) - 2y = -2 - 색상 (빨간색) (3x) #

# 0-2y = -3x-2 #

# -2y = -3x - 2 #

# (- 2y) / 색상 (적색) (- 2) = (-3x - 2) / 색상 (적색) (- 2) #

(색 (적색) (- 2)) = (-3x) / 색 (적색) (- 2) - 2 / 색상 (적색) (- 2) #

#y = 3 / 2x + 1 #

따라서이 등식의 기울기는 다음과 같습니다. #3/2#

이 선에 수직 인 선은 우리 선의 음의 역인 기울기를 갖습니다. #-3/2#

이제 점 기울임 공식을 사용하여 수직선의 등식을 쓸 수 있습니다.

포인트 - 슬로프 수식은 다음과 같이 설명합니다. # (y - 색상 (빨강) (y_1)) = 색상 (파랑) (m) (x - 색상 (빨강) (x_1)) #

어디에 #color (파란색) (m) # 기울기와 #color (빨강) (((x_1, y_1))) # 선이 지나가는 지점입니다.

문제의 지점과 계산 된 기울기를 대입하면 다음과 같습니다.

# (y - color (red) (3)) = color (blue) (- 3/2) (x - color (red) (- 2)) #

# (y- 컬러 (적색) (3)) = 컬러 (파랑) (- 3/2) (x + 컬러 (적색) (2)

또는, 방정식을 더 익숙한 slope-intercept 형식으로 #와이#:

# - 색상 (빨강) (3) = 색상 (파랑) (- 3/2) x + (색상 (파랑) (- 3/2) xx 색상 (빨강)

#y- 색상 (적색) (3) = -3 / 2x - 3 #

#y- 색상 (적색) (3) + 3 = -3 / 2x - 3 + 3 #

#y = -3 / 2x + 0 #

#y = -3 / 2x #