주어진 부피의 원형 실린더의 높이는 밑면 반경의 제곱에 반비례하여 변합니다. 실린더의 반경이 실린더의 반경보다 3m 높고 같은 높이의 실린더가 몇 배 더 큽니까?
3m 높이의 실린더 반경은 6m 높이 실린더의 반경보다 2 배 더 큽니다. h_1 = 3 m를 높이, r_1을 첫 번째 실린더의 반경이라고하자. 높이를 h_2 = 6m, 제 2 실린더의 반경을 r_2로합시다. 실린더의 양은 동일합니다. h prop 1 / r ^ 2 :. h = k * 1 / r ^ 2 또는 h * r ^ 2 = k :이다. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 또는 (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 또는 r_1 / r_2 = sqrt2 또는 r_1 = sqrt2 * r_2 3의 실린더 반경 m 높이는 6m 높이 실린더의 sqrt2 배보다 큽니다. [Ans]
이 상자의 부피는 288 입방 cm이고 높이는 4cm입니다. 길이는 높이의 3 배입니다. 어떻게 너비를 찾으십니까?
폭은 6cm입니다. 당신은 입방체의 볼륨에 대한 수식을 취해이를 재 배열하여 너비를 찾을 수 있습니다. 큐브의 볼륨은 길이, 너비 및 높이의 곱입니다. V = l xx w xx h이 문제에서 박스의 부피는 288 입방 센티미터이고 V = 288이고 높이는 4cm이다. h = 4. 우리는 또한 길이가 높이 : l = 3h. 그러므로 우리가 문제로부터 알 수있는 것을 볼륨 공식에 연결하면 288 = 3 (4) xx wxx 4 w = (288) / (3 (4) * 4) = (72) / 12 = 6
Y는 x와 z의 제곱에 반비례하여 직접 변합니다. x = 80 및 z = 4 일 때 y = 10. x = 36, z = 2 일 때 어떻게 y를 찾으십니까?
Y = 18 y는 x로 직접 변화하므로 ypropx가 있습니다. 또한 z의 제곱으로 반비례하여 yprop1 / z ^ 2를 의미합니다. 따라서, ypropx / z ^ 2 또는 y = k × x / z ^ 2. 여기서 k는 상수이다. 이제 x = 80이고 z = 4, y = 10 일 때 10 = k × 80 / 4 ^ 2 = k × 80 / 16 = 5k 따라서 k = 10 / 5 = 2 및 y = 2x / z ^ 2. 그래서 x = 36, z = 2, y = 2 × 36 / 2 ^ 2 = 72 / 4 = 18 일 때