주어진 부피의 원형 실린더의 높이는 밑면 반경의 제곱에 반비례하여 변합니다. 실린더의 반경이 실린더의 반경보다 3m 높고 같은 높이의 실린더가 몇 배 더 큽니까?

주어진 부피의 원형 실린더의 높이는 밑면 반경의 제곱에 반비례하여 변합니다. 실린더의 반경이 실린더의 반경보다 3m 높고 같은 높이의 실린더가 몇 배 더 큽니까?
Anonim

대답:

실린더 반경 #3# 높이가 # sqrt2 # 배 이상

그것보다 # 6m # 높은 실린더.

설명:

방해 # h_1 = 3 # 높이를 m이라하고 # r_1 # 첫 번째 실린더의 반지름.

방해 # h_2 = 6 #높이를 m이라하고 # r_2 # 두 번째 실린더의 반지름

실린더의 양은 동일합니다.

# h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 또는 h * r ^ 2 = k:이다. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 #

# 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 또는 (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 또는 r_1 / r_2 = sqrt2 # 또는

# r_1 = sqrt2 * r_2 #

실린더 반경 #3# 높이가 # sqrt2 # 배 이상

그것보다 # 6m # 높은 실린더 Ans