소스에서 수신되는 빛의 강도는 소스와의 거리의 제곱에 반비례하여 변합니다. 특별한 빛은 15 피트에서 20 피트 - 촛불의 강도를 가지고 있습니다. 10 피트에서의 조명 강도는 얼마입니까?

대답:

45 피트 양초.

설명:

#I prop 1 / d ^ 2는 I = k / d ^ 2 # 여기서 k는 비례 상수입니다.

우리는이 문제를 두 가지 방법으로 해결할 수 있습니다. 하나는 k를 해결하고 다른 하나는 비율을 사용하여 k를 제거하는 것입니다. 많은 공통 역 스퀘어 의존성에서 k는 꽤 많은 상수 일 수 있고 비율은 계산 시간을 절약합니다. 우리는 여기서 두 가지를 모두 사용할 것입니다.

#color (파란색) ("방법 1") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2는 k = Id ^ 2 #

#k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "발등 양초"ft ^ 2 #

#therefore I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# I_2 = 4500 / (10 ^ 2) # = 45 피트 양초.

#color (파란색) ("방법 2") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 #

# I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# (I_2) / (I_1) = k / d_2 ^ 2 * d_1 ^ 2 / k #

#implies I_2 = I_1 * (d_1 / d_2) ^ 2 #

# I_2 = 20 * (15/10) ^ 2 = 45 "양초"#