Int xln (x) ^ 2는 무엇입니까?

대답:

당신이 의미한다고 가정하자. #ln (x) ^ 2 = (lnx) ^ 2 #

부품을 두 번 통합해야합니다. 답변:

# x ^ 2 / 2 (ln (x) ^ 2 - lnx + 1 / 2) + c #

당신이 의미한다고 가정하자. #ln (x) ^ 2 = ln (x ^ 2) #

부품별로 한 번 통합해야합니다. 답변:

# x ^ 2 (lnx-1 / 2) + c #

설명:

당신이 의미한다고 가정하자. #ln (x) ^ 2 = (lnx) ^ 2 #

#intxln (x) ^ 2dx = #

# = int (x ^ 2 / 2) 'ln (x) ^ 2dx = #

x = 2 ^ 2 / 2ln (x) ^ 2-intx ^ 2 / 2 (ln (x) ^ 2) 'dx =

취소 (2) / 취소 (2) lnx * 1 / 취소 (x) dx = # 취소 (2)

# = x ^ 2 / 2ln (x) ^ 2-intxlnxdx = #

# = x ^ 2 / 2ln (x) ^ 2-int (x ^ 2 / 2) 'lnxdx = #

(xx ^ 2 / 2lnx-intx ^ 2 / 2 (lnx) 'dx) = #

(2) / 2 * 1 / 취소 (x) dx) = # 2 * 2 / 2ln (x) ^ 2- (x ^ 2 / 2lnx-intx ^

(x ^ 2 / 2lnx-1 / 2intxdx) = #

(x ^ 2 / 2lnx-1 / 2x ^ 2 / 2) + c = # x2 / 2ln (x)

(x ^ 2 / 2lnx-x ^ 2 / 4) + c = # x2 / 2ln (x)

(x) ^ 2-x ^ 2 / 2lnx + x ^ 2 / 4 + c = #

# = x ^ 2 / 2 (ln (x) ^ 2 - lnx + 1 / 2) + c #

당신이 의미한다고 가정하자. #ln (x) ^ 2 = ln (x ^ 2) #

#intxln (x) ^ 2dx = intx * 2lnxdx #

# 2intxlnxdx = #

# = 2int (x ^ 2 / 2) 'lnxdx = #

# = 2 (x ^ 2 / 2lnx-intx ^ 2 / 2 * (lnx) 'dx) = #

# 2 (x ^ 2 / 2lnx-intx ^ cancel (2) / 2 * 1 / cancel (x) dx) = #

# = 2 (x ^ 2 / 2lnx-1 / 2intxdx) = #

# = 2 (x ^ 2 / 2lnx-1 / 2x ^ 2 / 2) + c = #

# = 취소 (2) * x ^ 2 / (취소 (2)) (lnx-1 / 2) + c =

# = x ^ 2 (lnx-1 / 2) + c #