대답:
#h = 8 #
설명:
주어진: # x ^ 2 + 6x + h-3 #
주어진 방정식은 표준 형태로되어 있습니다. # a = 1, b = 6, c = h-3 #
우리에게는 두 가지 뿌리가 있습니다. 그들이있게해라. # r_1 및 r_2 # 우리는 주어진다. # r_2 = r_1 + 4 #.
우리는 대칭축이 다음과 같다는 것을 압니다.
#s = -b / (2a) #
#s = -6 / (2 (1)) #
#s = -3 #
뿌리는 대칭축을 중심으로 대칭으로 배치됩니다. 즉 첫 번째 근음은 대칭축 -2이고 두 번째 근음은 대칭 축에 2를 더한 것입니다.
# r_1 = -3-2 = -5 # 과 # r_2 = -3 + 2 = -1 #
따라서 요인은 다음과 같습니다.
# (x + 5) (x + 1) = x ^ 2 + 6x + 5 #
h의 값을 찾기 위해 다음 방정식을 쓸 수 있습니다.
# 5 = h - 3 #
#h = 8 #
대답:
다른 방법
설명:
우리는 2 개의 뿌리를 가지고있다. # r_1, r_1 + 4 #. 그래서 그들을 곱하고 계수를 비교하라.
# (x + r_1) (x + r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #
# x ^ 2 + (2r_1 + 4) x + r_1 (r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #
# 2r_1 + 4 = 6 #
# r_1 = 1 #
# 1 (1 + 4) = h-3 #
#h = 8 #
대답:
# h = 8 #
설명:
우리는
# x ^ 2 + 6x + h-3 = 0 #
뿌리의 차이는 4이다.
그래서 하나의 근원이 # 알파 #
다른 하나는 # 알파 + 4 #
이제 어떤 이차원
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
뿌리가있는
#alpha, beta #
# 알파 + b = -b / a #
# alphabeta = c / a #
그래서;
# 알파 + 알파 + 4 = -6 #
# 2 알파 = -10 => 알파 = -5 #
금후
# 베타 = 알파 + 4 = -1 #
# alphabeta = -5xx-1 = h-3 #
#:. h-3 = 5 #
# => h = 8 #
