어떻게하면 유성이 떨어지는 (까다로운 질문) 라운드 영역에서 다음 통계를 계산할 수 있습니까? (내부 세부 사항)

대답:

#1) 0.180447#

#2) 0.48675#

#3) 0.37749#

설명:

# "Poisson: 시간 간격 t에서 k 개의 이벤트에 대한 확률은"# "

# ((λ * t) ^ k exp (-λ * t)) / (k!) #

# "여기에는 시간 범위에 대한 추가 사양이 없으므로"#

# "take t = 1,"람다 = 2. #

# => P "k events" = (2 ^ k * exp (-2)) / (k!) #

(2/3) = (4/3) e ^ -2 = 0.180447 # (1) "P "3 events "

# "2)"(6/10) ^ 2 = 36/100 = 0.36 "은"# #

# "더 큰 원에 비해 작은 원."#

# "더 큰 원 (BC)에서 유성이 떨어지는 확률은"# "

# "작은 원 (SC)은 0.36입니다."#

# => P "0 events in SC" = P "BC 0 이벤트 + 0.64 * P "BC 1 이벤트 + 0.64 ^ 2 * P "BC 2 이벤트 +… #

# = sum_ {i = 0} ^ oo P "BC의 이벤트" * 0.64 ^ i #

0 = 0} ^ oo ((2 ^ i * exp (-2)) / (i!)) * 0.64 ^ i #

# = exp (-2) sum_ {i = 0} ^ oo (1.28 ^ i / (i!)) #

# = exp (-2) exp (1.28) #

# = exp (1.28 - 2) #

# = exp (-0.72) #

#= 0.48675#

# "3) P BC의 SC 유성 유성 1 유성?"#

# "우리는 이항 분포를"#

# "n = 4, p = 0.36, k = 1"#

# = C (4,1) * 0.36 * 0.64 ^ 3 #

# (C (n, k) = (n!) / ((n-k)! k!) = "조합"

#= 4 * 0.36 * 0.64^3#

#= 1.44 * 0.64^3#

#= 0.37749#