그 순간 높이가 1ft / sec의 속도로 감소하는 경우 높이가 10ft 일 때 폭의 변화율 (ft / sec)은 얼마입니까? 직사각형은 높이가 변화하고 폭이 변화합니다 , 그러나 사각형의 면적이 항상 60 평방 피트가되도록 높이와 너비가 변경됩니까?

시간에 따른 폭의 변화율 # (dW) / (dt) # = # 0.6 "ft / s"#

# (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt #

# (dh) / (dt) = - 1 "ft / s"#

그래서 # (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) #

# Wxxh = 60 #

# W = 60 / h #

# (dW) / (dh) = - (60) / (h ^ 2) #

그래서 # (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) #

그렇게 할 때 # h = 10 #:

# rArr # # (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"#