4 ^ (2x + 1) = 1024를 어떻게 풀 수 있습니까?

양쪽에서 자연 대수를 사용하십시오.

#ln (4 ^ (2x + 1)) = ln (1024) #

지수를 지수로 외부로 이동시키는 대수의 속성을 사용하십시오.

# (2x + 1) ln (4) = ln (1024) #

양면을 #ln (4) #:

# 2x + 1 = ln (1024) / ln (4) #

양쪽에서 1을 뺍니다.

# 2x = ln (1024) / ln (4) -1 #

양측을 2로 나누십시오.

# x = ln (1024) / (2ln (4)) - 1 / 2 #

계산기 사용:

#x = 2 #

대답:

로그를 사용하십시오.

설명:

자연 로그를 선호 합니다만, 기본 로그를 사용할 수도 있지만.

따라서 규칙을 따르면 양쪽에 똑같이하는 한 방정식을 원하는대로 할 수 있습니다.

#ln 4 ^ {2x + 1} = ln 1024 #

그런 다음 대수 규칙에 따라 ln # x ^ n # = n ln x

그래서, # (2x + 1) ln 4 = ln 1024 #

이 시점에서 x를 분리 할 수 있습니다. ln으로 양쪽을 나눕니다.

# 2x + 1 = {ln 1024} / {ln 4} #

Sub 1을 양측에서 나누고 2로 나눕니다. 물론 부분 응답을 언제든지 평가할 수 있습니다. 예: # {ln 1024} / {ln 4} #= 5

이것은 준다. #x = {{ln 1024} / {ln 4} -1} / 2-> x = 2 #

답을 확인하십시오: #4^{2*2+1}->4^5=1024#