대답:
노동 조합 지부: #x = -2, 0, 2 #
글로벌: #(-2, -32), (2, 32)#
설명:
극한치를 찾으려면, #f '(x) = 0 # 또는 정의되지 않음. 그래서:
# d / dx (x ^ 3 + 48 / x) = 0 #
이 문제를 전원 규칙 문제로 만들기 위해 # 48 / x # 같이 # 48x ^ -1 #. 지금:
# d / dx (x ^ 3 + 48x ^ -1) = 0 #
이제 우리는이 미분을 취합니다. 우리는 결국:
# 3x ^ 2 - 48x ^ -2 = 0 #
음의 지수에서 다시 분수로 이동:
# 3x ^ 2 - 48 / x ^ 2 = 0 #
극한치가 발생할 위치를 이미 알 수 있습니다. #f '(x) # 에서 정의되지 않았습니다. #x = 0 #, 왜냐하면 # 48 / x ^ 2 #. 그러므로 그것은 우리의 극한치 중 하나입니다.
다음으로, 우리는 다른 것을 풀어 냄. 시작하려면 양측에 # x ^ 2 #, 다만 분수를 제거하기 위하여:
# 3x ^ 4 - 48 = 0 #
# => x ^ 4 - 16 = 0 #
# => x ^ 4 = 16 #
# => x = ± 2 #
극한치가 발생하는 곳은 3 곳입니다. #x = 0, 2, -2 #. 우리의 글로벌 (또는 절대) 극한값이 무엇인지 알아 내기 위해, 우리는 이것을 원래 함수에 연결합니다:
그래서, 우리 절대 최소 요점은 #(-2, -32)#, 우리의 절대 최대치 ~이다. #(2, -32)#.
희망이 도움이:)
