대답:
선택 3이 맞습니다.
설명:
직각 삼각형의 다이어그램
주어진: { overline {AB}} { overline {BC}} = frac { overline {CD}} { overline {AC}} = } = k #
필수: 찾기 # (frac { overline {AE}} { overline {BC}}) ^ 2 #
분석: 피타고라스 이론을 사용하십시오 #c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
해결책: # overline {BC} = x #, # frac { overline {AB}} { overline {BC}} = k, #
# overline {AB} = kx #의 가치를 찾기 위해 피타고라스 식의 정리를 사용하십시오. # overline {AC} #:
# overline {AC} = sqrt { overline {BC} ^ 2 + overline {AB} ^ 2} = sqrt {x ^ 2 + k ^ 2x ^ 2} = sqrt {(x ^ 2) 1 + k ^ 2)} = x sqrt {1 + k ^ 2} #
# overline {AC} = x sqrt {1 + k ^ 2} #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# frac { overline {CD}} { overline {AC}} = k, # # overline {CD} = overline {AC} * k = xk sqrt {1 + k ^ 2} #
피타고라스 식의 정리를 사용하여 # overline {AD} #:
# overline {AD} = sqrt { overline {CD} ^ 2 + overline {AC} ^ 2 #
2 + (x sqrt {1 + k ^ 2}) ^ 2} # = sqrt {(xk sqrt {1 + k ^
(1 + k ^ 2) + x ^ 2 (1 + k ^ 2)} #
(1 + k ^ 2) + 1 (1 + k ^ 2)} # = sqrt {
# = x sqrt {(k ^ 2 + 1) (1 + k ^ 2)} #따라서
# overline {AD} = x (1 + k ^ 2) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# frac { overline {AD}} { overline {DE}} = k, #
# overline {DE} = frac { overline {AD}} {k} = frac {x} {k} * (1 + k ^ 2) #
피타고라스 식의 정리를 사용하여 # overline {AE} #:
# overline {AE} ^ 2 = sqrt { overline {DE} ^ 2 + overline {AD} ^ 2 = #
2 + (x (1 + k ^ 2)) ^ 2 # (1 + k ^ 2)
1 + k ^ 2) ^ 2 + (x ^ 2) (1 + k ^ 2) ^ 2 #
# = x sqrt {(1 / k ^ 2 + 1) (1 + k ^ 2) ^ 2 #
1 + k ^ 2} {k ^ 2} (1 + k ^ 2) ^ 2} # = x sqrt {
그러므로,
# overline {AE} = x sqrt { frac {(1 + k ^ 2) ^ 3} {k ^ 2} #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# (frac { overline {AE}} { overline {BC}}) ^ 2 #
(k + 2) ^ 3) {k ^ 2}}} {x}) ^ 2 #
# = (sqrt { frac {(1 + k ^ 2) ^ 3} {k ^ 2}}) ^ 2 #
그러므로, ^ 2 = frac {(1 + k ^ 2) ^ 3} {k ^ 2} # (frac { overline {
대답:
알았어. # (k ^ 2 + 1) ^ 3 / k ^ 2 # 그것은 선택이다 (3).
설명:
라훌의 책에서 모든 문제를 다룰거야!
이것은 직각을 가진 다이어그램으로는 이상하지만 이상합니다. 그것은 3D로되어 있습니까? 중간 부분은 다른 부분에 비해 거꾸로되어 있습니다. 그것이 맞다고 가정합시다.
Rahul, 너는 더 좋은 책을 가질 자격이있어.
우리는 정신을 바꿀 것이다:
# b = AB, c = AC, d = AD, e = AE, p = BC, q = CD, r = DE #
주어진
#k = b / p = q / c = d / r #
우리는 # e ^ 2 / p ^ 2, # 우리가 제곱근을 쓰지 않아도된다는 암시.
# b = pk, 쿼드 쿼드 q = kc, 쿼드 쿼드 r = d / k #
p ^ 2 = p ^ 2 + p ^ 2 = p ^ 2k ^ 2 + p ^ 2 = p ^ 2 (1 + k ^ 2) #
(1 + k ^ 2) ^ p ^ 2 (1 + k ^ 2) ^ 2 ^
(1 + 1 / k ^ 2) = p ^ 2 (1 + k ^ 2) ^ 2 (1 + 1 / k ^ 2) # e ^ 2 = d ^ 2 + r ^ 2 = d ^ 2
(1 + 1 / k ^ 2) = (k ^ 2 + 1) ^ 3 / k ^ 2 #
선택 (3)
