빨간색 (R), 녹색 (G), 파란색 (B)의 세 가지 주사위가 있습니다. 3 개의 주사위를 동시에 굴릴 때, 다음 결과의 확률을 어떻게 계산합니까? 모든 주사위에 다른 숫자가 있습니까?

대답:

#5/9#

설명:

초록색 주사위의 숫자가 빨간색 주사위의 숫자와 다른 확률은 #5/6#.

빨간색과 녹색 주사위가 다른 숫자를 가진 경우, 파란색 주사위가 다른 주사위와 다른 숫자를 가질 확률은 다음과 같습니다. #4/6 = 2/3#.

따라서 세 숫자가 모두 다를 확률은 다음과 같습니다.

#5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9#.

#color (흰색) () #

다른 방법

총 #6^3 = 216# 롤링의 다양한 가능한 원시 결과 #3# 주사위.

• 있다 #6# 같은 번호를 나타내는 3 개의 주사위를 모두 얻을 수있는 방법.

• 있다 #6 * 5 = 30# 빨강 및 파랑 주사위가 녹색 주사위가 다른 동일한 숫자를 나타내는 방법.

• 있다 #6 * 5 = 30# 빨간색과 녹색 주사위가 파란색 주사위가 다른 것과 같은 숫자를 나타내는 방법.

• 있다 #6 * 5 = 30# 파란색과 녹색 주사위가 빨간색 주사위가 다른 것과 같은 숫자를 나타내는 방법.

총 합계가 #6+30+30+30 = 96# 적어도 두 개의 주사위가 같은 숫자를 나타내는 방식으로 #216-96=120# 그들 모두가 다른 방식.

따라서 그들이 모두 다른 확률은 다음과 같습니다.

# / 216 = (5 * 색상 (빨강) (취소 (색상 (검정) ()))) / (9 * 색상 (빨강) (취소 (색상 (검정) ()))) = 5/9 #