V와 W를 각각 (1,1)과 (1,2)에 걸친 RR ^ 2의 부분 공간이라하자. 벡터 v V와 w W를 찾아서 v + w = (2, -1)?

대답:

아래 참조

설명:

만약 #vecv in V # 그때 # vecv = 람다 (1,1) = (람다, 람다) #

만약 #vecw in W # 그때 # vecw = ρ (1,2) = (ρ, 2ρ) #

RR #의 #lambda, rho

그때 # vecv + vecw = (λ + ρ, λ + 2ρ) = (2, -1) # 따라서 우리는

# lambda + rho = 2 #

# lambda + 2rho = -1 #

유일한 해결책은 # 람다 = 5 # 과 # rho = -3 #

우리의 벡터들은 # vecv = (5,5) # 과 #vecw = (- 3, -6) #