대답:
# 1 / p ^ 2-1 / q ^ 2 = 2sqrt2 #…..# (p <q) #.
힌트: (x-y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2-2xy = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2-4xy #
# => (x-y) ^ 2 = (x + y) ^ 2-4xy #
사용 해주세요 '^' 대신에 ' * '. # iex ^ 2 ~ #x ^ 2가 아니라 x * 2
설명:
당신의 이차 방정식은 다음과 같습니다.
# 3x ^ 2-12x + 6 = 0 #.
비교 # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, 우리는 얻는다.
# a = 3, b = -12 및 c = 6 #
이 equn의 뿌리. 아르 #p 및 q #, 그 다음에
# p + q = -b / a 및 pq = c / a #
# iep + q = - (- 12) / 3 = 4 및 pq = 6 / 3 = 2 #
지금, (p + 2) = (q + p) (q-p)) / (pq) ^ 2 #,….# (p <q) #
1 / p ^ 2-1 / q ^ 2 = ((4) sqrt ((q-p) ^ 2)) / 2 ^ 2 = sqrt ((q-p) ^ 2 #
1 / p ^ 2-1 / q ^ 2 = sqrt ((q + p) ^ 2-4pq) = sqrt (4 ^ 2-4 (2) #
1 / p ^ 2-1 / q ^ 2 = sqrt (16-8) = sqrt8 = 2sqrt2 #….# (p <q) #
# 3x ^ 2-12x + 6 = 0 #
# => x ^ 2 - 4x + 2 = 0 #
뿌리, #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
# x = (4 + -sqrt (16-4 * 1 * 2)) / (2) #
# x = (4 + -sqrt (8)) / (2) = (4 + -2sqrt (2)) / (2) #
# x = (2 + -2sqrt (2)) #
찾다, # 1 / p ^ 2 - 1 / q ^ 2 #
# (1 / p + 1 / q) (1 / p-1 / q) #
1 / (2 + 2sqrt (2)) - 1 / (2-2sqrt (2))) # (1 / (2 + 2sqrt (2)) +
(2 - 2sqrt (2)))) (((2-2sqrt (2))) / ((2-2sqrt (2) 2)) - (2 + 2sqrt (2))) / ((2sqrt (2)) (2 + 2sqrt (2)
((2 - 2sqrt (2))) / ((2 + 2sqrt (2))) -2sqrt (2)) (2 + 2sqrt (2))))) #
# => ((4 (-4sqrt2)) / ((4-8)) ^ 2) #
# => ((4 (-4sqrt2)) / (- 4) ^ 2) #
# => (- sqrt2) #
