F (x) = ln ((x-1) ^ 2 / (x + 3)) ^ (1/3)의 1 차 및 2 차 미분은 무엇입니까?

대답:

1 / 3 ln (x-1) ^ 2 -ln (x + 3) = 1/3 2ln (x-1) -ln (x + 3) = 2 / 3In (x-1) -1 / 3ln (x + 3) #

(x-1) ^ 2) / (f ''= - 2 / (3) + 1 / (3 (x + 3) ^ 2) #

설명:

먼저 로그의 특성을 사용하여 단순화하십시오. 지수를 앞쪽으로 가져오고 몫의 로그가 로그의 차이라는 것을 기억하십시오. 그래서 로그를 간단한 로그 형태로 분해하면 파생 상품을 찾습니다. 첫 번째 파생물을 얻으면 # (x-1) # 과# (x + 3) # 상단으로 이동하고 2 차 미분을 찾기 위해 전력 규칙을 적용합니다. 체인 규칙도 사용할 수 있지만 단순화는 조금 더 어렵고 오래 걸릴 수 있습니다.