여러 가지 방법으로 함수를 정의 할 수 있습니다. 누구든지 적어도 6 가지 방법을 생각할 수 있습니까?

대답:

내 머리 꼭대기에 몇 개 있습니다 …

설명:

1 - 쌍의 집합으로

집합의 함수 #에이# 세트에 #비# 부분 집합이다. #에프# 의 #A xx B # 모든 요소에 대해 # a의 A # 많아야 한 쌍이있다. # (a, b) in F # 일부 요소의 경우 #b in B #.

예:

#{ { 1, 2 }, {2, 4}, {4, 8} }#

함수를 정의한다. #{1, 2, 4}# 에 #{2, 4, 8}#

3 - 일련의 산술 연산

단계의 순서:

• 곱하기 by #2#

• 더하다 #1#

함수를 정의한다. # ZZ # 에 # ZZ # (또는 # RR # 에 # RR #) 어느지도 #엑스# 에 # 2x + 1 #.

5 - 재귀 적으로

예:

"n> = 0"에 대해 # {(F (0) = 0), (F (1) = 1), (F (n + 2) = F #

함수를 정의한다. # NN # 에 # NN #.

7 - 바쁜 비버 기능

한정된 수의 기호를 가진 충분히 표현력있는 추상 프로그래밍 언어가 주어지면, #f (n) # 길이가 끝나는 프로그램에서 출력 할 수있는 최대 값 #엔#.

이러한 기능은 분명히 잘 정의되어 있지만 계산할 수는 없습니다.

9 - 무한한 일련의 함수의 합으로서

예를 들어 Weierstrass 함수는 어디에나 연속적이지만 어디에서도 구별 할 수없는 다음과 같이 정의 할 수 있습니다.

#sum_ (n = 0) ^ oo a ^ n cos (b ^ npix) #

어디에 # 0 <a <1 #, #비# 홀수 양의 정수이고:

#ab> 1 + 3 / 2pi #

10 - 재귀 적으로 정의 된 계수를 갖는 멱급수

#f (x) = sum_ (n = 0) ^ oo a_n x ^ n #

여기서 계수들 # a_n # 재귀 적으로 정의됩니다.