F (x) = e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1)의 극한값은 무엇입니까?

대답:

x = -3 또는 x = -1

설명:

# f = e ^ x, g = x ^ 2 + 2x + 1 #

# f '= e ^ x, g'= 2x + 2 #

(x ^ 2 + 2x + 1) = 0 # f (x) = fg '+ gf'= e ^ x (2x + 2) + e ^ x

# e ^ x (2x + 2 + x ^ 2 + 2x + 1) = 0 #

# e ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) = 0 #

# e ^ x (x + 3) (x + 1) = 0 #

# e ^ x = 0 또는 x + 3 = 0 또는 x + 1 = 0 #

불가능, # x = -3 또는 x = -1 #

# f (-3) = e ^ -3 (9-6 + 1) = 0.199 #-> 최대

#f (-1) = e ^ -1 (1-2 + 1) = 0 #-> 분