[0,4]에서 f (x) = 2x ^ 2 - 8x + 6의 절대 극한값은 무엇입니까?

대답:

#6# 과 #-2#

설명:

구간의 끝점과 함수의 미분 계수가 0 인 점을 계산하여 절대 극한치 (일정 구간 동안 함수의 최소값과 최대 값)를 구할 수 있습니다.

먼저 간격의 끝점을 평가하여 시작합니다. 우리의 경우, 그것은 #f (0) # 과 #f (4) #:

#f (0) = 2 (0) ^ 2-8 (0) + 6 = 6 #

#f (4) = 2 (4) ^ 2-8 (4) + 6 = 6 #

유의 사항 #f (0) = f (4) = 6 #.

다음으로 파생어를 찾습니다.

#f '(x) = 4x-8 -> #전력 규칙을 사용하여

그리고 임계점; 즉, #f '(x) = 0 #:

# 0 = 4x-8 #

# x = 2 #

중요한 점을 평가하십시오 (우리는 하나 뿐이지 만, # x = 2 #):

# f (2) = 2 (2) ^ 2-8 (2) + 6 = -2 #

마지막으로 극한을 결정하십시오. 우리는 최대 값을 보았습니다. #f (x) = 6 # 최소값은 #f (x) = - 2 #; 질문은 묻기 때문에 뭐 절대 극한은 우리가보고한다. #6# 과 #-2#. 질문이 묻는다면 어디에 극한치가 발생하면, 우리는 # x = 0 #, # x = 2 #, 및 # x = 4 #.