모든 x> = 2 / 5에 대해 g (x) = sqrt (5x-2) + 1의 역함은 무엇입니까?

대답:

# g ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 #

함수를 다음과 같이 작성하십시오. #와이#:

# y = sqrt (5x-2) + 1 #

튀기다 #엑스# 과 #와이# 그런 다음 새로운 것을 해결하십시오. #와이#:

# x = sqrt (5y-2) + 1 #

빼기로 시작하십시오. #-1#:

# x-1 = sqrt (5y-2) #

방정식의 양쪽을 제곱하여 제곱근을 실행 취소합니다.

# (x-1) ^ 2 = (sqrt (5y-2)) ^ 2 #

# (x-1) ^ 2 = 5y-2 #

첨가 #2#:

# 5y = (x-1) ^ 2 + 2 #

나누기 #5#:

#y = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 #

이것은 역함수입니다. 역기전 표기법으로 작성:

# g ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 #