F (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1)의 점근선과 구멍은 무엇입니까?

대답:

#f (x) # 수평 점근선이있다. # y = 1 #, 수직 점근선 # x = -1 # 에 구멍이 있고 # x = 1 #.

설명:

(x-1) / ((x-1)) / (x-1) x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) #

# = 1-2 / (x + 1) #

배제 된 #x! = 1 #

같이 #x -> + - oo # 용어 # 2 / (x + 1) -> 0 #, 그래서 #f (x) # 수평 점근선이있다. #y = 1 #.

언제 #x = -1 # 분모의 #f (x) # 는 0이지만 분자는 0이 아닙니다. 그래서 #f (x) # 수직 점근선을 가지고있다. #x = -1 #.

언제 #x = 1 # 분자와 분모의 #f (x) # 제로이므로 #f (x) # 정의되지 않았으며 다음 위치에 구멍이 있습니다. # x = 1 #. 유의 사항 #lim_ (x-> 1) f (x) = 0 # 정의됩니다. 이것은 제거 할 수있는 특이점입니다.