X ^ 2 - x = 30 인 정사각형 방법을 사용하여 어떻게 풀 수 있습니까?

대답:

# x = -5,6 #

설명:

# x ^ 2-x = 30 #

1) 상수항이 오른쪽으로 가져 오지 않으면 오른쪽에 표시되는지 확인하십시오.

2) x ^ 2의 계수가 1인지 확인하십시오. x ^ 2의 계수를 1로 만듭니다.

# x ^ 2-x = 30 #

양면 추가 # (계수 x / 2) ^ 2 #

계수 x가 -1이므로 # (-1/2)^2#, 양측

# x ^ 2-x + (1/2) ^ 2 = 30 + (1/2) ^ 2 # 신원을 사용하다. # (a-b) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 #

# x ^ 2-x + (1/2) ^ 2 = (x-1 / 2) ^ 2 #

# (x-1 / 2) ^ 2 = 30 + 1 / 4 #

# (x-1 / 2) ^ 2 = 121 / 4 #

양면에 제곱하다.

# (x-1 / 2) = + - sqrt (121/4) #

# (x-1 / 2) = + - 11 / 2 #

# x = 1 / 2 + 11 / 2, x = 1 / 2-11 / 2 #

# x = 12 / 2 또는 x = -10 / 2 #

# x = -5,6 #