정사각형 A의 둘레는 정사각형 B의 둘레보다 5 배 더 큽니다. 정사각형 A의 면적은 정사각형 B의 면적보다 몇 배나 더 큽니까?

사각형의 각면의 길이가 #지# 그 둘레 #피# 주어진다:

# P = 4z #

사각형의 각 변의 길이를 #에이# 있다 #엑스# 그리고 #피# 그것의 둘레를 나타냅니다..

사각형의 각 변의 길이를 #비# 있다 #와이# 그리고 #피'# 그것의 둘레를 나타냅니다.

#implies P = 4x 및 P '= 4y #

을 고려하면: # P = 5P '#

#implies 4x = 5 * 4y #

#implies x = 5y #

#implies y = x / 5 #

따라서, 정사각형의 각 변의 길이 #비# ~이다. # x / 5 #.

사각형의 각면의 길이가 #지# 그 둘레 #에이# 주어진다:

# A = z ^ 2 #

여기서 사각형의 길이 #에이# ~이다. #엑스#

그리고 사각형의 길이 #비# ~이다. # x / 5 #

방해 # A_1 # 정사각형의 면적 #에이# 과 # A_2 # 정사각형의 면적 #비#.

#implies A_1 = x ^ 2 및 A_2 = (x / 5) ^ 2 ^ #

#implies A_1 = x ^ 2 및 A_2 = x ^ 2 / 25 #

분할 # A_1 # 으로 # A_2 #

#implies A_1 / A_2 = x ^ 2 / (x ^ 2 / 25) #

#implies A_1 / A_2 = 25 #

#implies A_1 = 25A_2 #

이것은 사각형의 면적 #에이# ~이다. #25# 정사각형의 면적보다 큰 시간 #비#.