대체 및 제거 방법으로 다음 두 선형 방정식을 풀어 라. ax + by = (a-b), bx-ay = (a + b)?

대답:

해결책은 # x = 1 # 과 # y = -1 #

설명:

여기서 우리는 하나의 변수의 값을 찾는다. #와이#), 다른 방정식의 관점에서 한 방정식에서, 그리고 다른 가치를 제거하고 다른 변수의 가치를 찾을 수있는 다른 가치를 넣어. 그런 다음이 변수의 값을 두 방정식 중 하나에 넣고 다른 변수의 값을 가져올 수 있습니다.

같이 # ax + by = a-b #, # by = a-b-ax # 과 # y = (a-b-ax) / b #

이것을 두 번째 방정식에 넣으면 제거됩니다. #와이# 우리는

# bx-a (a-b-ax) / b = a + b # 에 의해 #비# 우리는 얻는다.

# b ^ 2x-a ^ 2 + ab + a ^ 2x = ab + b ^ 2 #

또는 #x (a ^ 2 + b ^ 2) = a ^ 2 + b ^ 2 #

따라서 # x = 1 #

첫 번째 방정식에 넣어 # a + by = a-b #

또는 # by = -b # 즉 # y = -1 #

그러므로 해결책은 # x = 1 # 과 # y = -1 #