Y = x ^ 2 - 6x + 5의 정점, 초점 및 지시선은 무엇입니까?

대답:

꼭지점 #(3,-4)#

초점 #(3, -3.75)#

다이렉트 # y = -4.25 #

감안할 때 -

# y = x ^ 2-6x + 5 #

꼭지점

#x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6 / 2 = 3 #

에서 # x = 3 #

# y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 #

꼭지점 #(3,-4)#

포커스와 Directrix

# x ^ 2-6x + 5 = y #

방정식은 형태가 될 것이기 때문에 - 또는 -

# x ^ 2 = 4ay #

이 방정식 #에이# 초점이있다

포물선이 열리고 있습니다.

# x ^ 2-6x = y-5 #

# x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 #

# (x-3) ^ 2 = y + 4 #

의 가치를 찾으려면 #에이#우리는 방정식을 다음과 같이 조작한다.

# (x-3) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) #

# 4 xx1 / 4 = 1 # 그래서 조작은 가치에 영향을 미치지 않았습니다. # (y + 4) #

의 가치 # a = 0.25 #

그런 다음 Focus는 정점보다 0.25 거리 떨어집니다.

초점 #(3, -3.75)#

그런 다음 다이렉트릭스는 정점 아래 0.25 거리에 있습니다.#(3, -4.25)#

다이렉트 # y = -4.25 #