체인 규칙을 사용하여 f (x) = sqrt (e ^ cot (x))를 어떻게 구별합니까?

대답:

f '(x) == -# (sqrt (e ^ cot (x)).csc ^ 2 (x)) / 2 #

설명:

#f (x) = sqrt (e ^ cot (x)) #

f (x)의 파생어를 찾으려면 체인 규칙을 사용해야합니다.

#color (red) "체인 규칙: f (g (x)) '= f'(g (x)

방해 # u (x) = cot (x) => u '(x) = - csc ^ 2 (x) #

과 (x) = e ^ (x) = e ^ (x) = e ^ (x)

(x (x)) = 1 / (2sqrt (x)) => f ')) #

u' (x) # d / dx (f (g (u (x))) = f '(g (u)

=(x) # 1 / (sqrt (e ^ cot (x))) e ^ cot (x).- cos ^ 2

=# (- e ^ cot (x) csc ^ 2x) / sqrt (e ^ cot (x)) #

#color (blue) "분모에있는 sqrt (e ^ cot (x))를 사용하여 e ^ cot (x)를 취소합니다."#

=-# (sqrt (e ^ cot (x)).csc ^ 2 (x)) / 2 #