(x-1) ^ 2- (y + 5) ^ 2 = -24의 극 좌표는 무엇입니까?

대답:

광장 확대, 대체 #y = rsin (theta) 및 x = rcos (theta) #, r을 구하십시오.

설명:

주어진: # (x-1) ^ 2 - (y + 5) ^ 2 = -24 #

위의 방정식의 그래프는 다음과 같습니다.

극좌표로 변환하십시오.

사각형을 확장합니다.

# x ^ 2 -2x + 1 - (y ^ 2 + 10y + 25) = -24 #

권력에 의한 재편성:

# x ^ 2 - y ^ 2 -2x - 10y + 1 - 25 = -24 #

상수 용어 결합:

# x ^ 2 - y ^ 2 -2x - 10y = 0 #

대용품 #rcos (theta) # x와 #rsin (theta) # Y를위한:

# (rcos (세타)) ^ 2 - (rsin (세타)) ^ 2 -2 (rcos (세타)) - 10 (rsin (세타)) = 0 #

r의 요인을 () 외부로 옮깁니다.

(2θ (sinθ) - sinθ (θ)) r ^ 2 - (2cos (θ) + 10sin (θ)) r = 0 #

두 개의 뿌리가있다. #r = 0 # 그것은 사소한 것이고 버려 져야한다:

# (cos ^ 2 (세타) - sin ^ 2 (세타)) r - (2cos (세타) + 10sin (세타)) = 0 #

r에 대해 풀기:

#r = (2cos (세타) + 10sin (세타)) / (cos ^ 2 (세타) - sin ^ 2 (세타)) #

위의 방정식의 그래프는 다음과 같습니다.