점 (4,7)은 (-3, -2)를 중심으로하는 원 위에 놓여 있습니다. 표준 형태로 원의 방정식을 어떻게 찾을 수 있습니까?

대답:

# (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #

설명:

표준 형식의 원의 방정식은 다음과 같습니다.

# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

여기서 (a, b)는 중심이고 r은 반경

이 질문에서 센터는 주어졌지만 r

중심에서 원상의 한 점까지의 거리는 반경입니다.

r을 사용하여 계산 # 색상 (파란색) ("거리 공식") #

그것은: # r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) #

~을 사용하여 # (x_1, y_1) = (-3, -2)) 색상 (검정색) ("and") (x_2, y_2) = (4,7) #

그때 # r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49 + 81) = sqrt130 #

중심 = (a, b) = (-3, -2), r # = sqrt130 #

# rArr (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #