F (x) = -2x ^ 2 + 7x-12의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

포물선의 표준 형태를 감안할 때:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

버텍스 형식은 다음과 같습니다.

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

전환 과정에 대한 설명을 참조하십시오.

설명:

주어진 표준 방정식의 방정식:

#f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 #

다음은 그래프입니다.

그래프 {-2x ^ 2 + 7x-12 -26.5, 38.46, -33.24, 0.58}

표준 양식과 비교:

# a = -2, b = 7 및 c = -12 #

관찰을 통해 "a"의 값을 얻습니다.

#a = -2 #

h 값을 얻으려면 다음 방정식을 사용하십시오.

#h = -b / (2a) #

#h = -7 / (2 (-2) #

#h = 7 / 4 #

k의 값을 구하려면,에서 함수를 평가하십시오. #x = h #:

#k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) -12 #

#k = -94 / 16 #

이 값을 버텍스 형식으로 대체:

#f (x) = -2 (x-7 / 4) ^ 2-94 / 16 #