(5r ^ -2) ^ - 2 / (2r ^ 3) ^ 2 란 무엇입니까?

대답:

# ((5r ^ (-2)) ^ (- 2)) / ((2r ^ 3) ^ 2) = 1 / (100r ^ 2) #

설명:

여기에 신원을 사용할 수 있습니다. # a ^ (- m) = 1 / a ^ m #.

금후, # ((5r ^ (- 2)) ^ (- 2)) / ((2r ^ 3) ^ 2) #

= # (1 / (5r ^ (-2)) ^ 2) / ((2r ^ 3 * 2r ^ 3) #

= # (1 / (5 / r ^ 2) ^ 2) / (4r ^ 6) #

= # (1 / (25 / r ^ 4)) / (4r ^ 6) #

= # (r ^ 4 / (25)) / (4r ^ 6) #

= # r ^ 4 / (25 * 4r ^ 6) #

= # 1 / (100 * r ^ ((6-4))) = 1 / (100r ^ 2) #

다른 방법으로는 # (a ^ m) ^ n = a ^ (mn) # 모든 정수들.

금후, # ((5r ^ (- 2)) ^ (- 2)) / ((2r ^ 3) ^ 2) #

= # (5 ^ (2) * r ^ ((- 2) × (-2))) / ((2r ^ 3 * 2 r ^ 3) #

= # r ^ 4 / (25 * 4r ^ 6) #

= # 1 / (100 * r ^ ((6-4))) = 1 / (100r ^ 2) #