두 배는 같은 도크를 동시에 지나간 후 서로 직각으로 이동합니다. 1 시간 후에 그들은 5 마일 떨어져 있습니다. 한 사람이 다른 사람보다 1 마일 더 빨리 여행하면 각 사람의 비율은 얼마입니까?

대답:

더 빠른 보트: 4 miles / hr; 느린 보트: 3 miles / hr

설명:

느린 보트 여행 #엑스# 마일 /시

#:. # 빠른 보트 여행 # (x + 1) # 마일 /시

1 시간 후 더 느린 보트가 여행했습니다. #엑스# 마일

더 빠른 보트가 여행했다. # x + 1 # 마일.

우리는 다음과 같이 말합니다:

(i) 보트가 서로 직각으로 움직이며, (ii) 1 시간 후에 보트는 5 마일 떨어져있다.

따라서 우리는 두 보트의 경로와 그 사이의 거리에 의해 형성된 직각 삼각형에 다음과 같이 피타고라스를 사용할 수 있습니다.

# x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 #

# 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 #

# x ^ 2 + x -12 = 0 #

# (x + 4) (x-3) = 0 #

이후: #x> 0 -> x = 3 #

#:.# 빠른 보트 여행 #(3+1)= 4# 마일 / hr; 더 느린 보트는 3 마일 / hr로 이동합니다.