대답:
그 꼭지점 형태는 다음과 같습니다. # y = 2 (x + 11 / 4) ^ 2-25 / 8 #
설명:
정점 양식을 찾으려면 정사각형을 완성해야합니다.
# y = 2x ^ 2 + 11x + 12 #
# y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) + 12 #
# y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121 / 16) + 12-121 / 8 #
# y = 2 (x + 11 / 4) ^ 2-25 / 8 #
정점은 #=(-11/4, -25/8)#
대칭 선은 # x = -11 / 4 #
그래프 {(y- (2x2 + 11x + 12)) (y-1000 (x + 11 / 4)) = 0 -9.7, 2.79, -4.665, 1.58}
대답:
#color (파란색) (y = 2 (x + 11 / 4) ^ 2-25 / 8) #
설명:
표준화 된 형태의 # y = ax ^ 2 + bx + c #
버텍스 형식은 다음과 같습니다. # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c #
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#color (갈색) ("메소드에 대한 추가 참고 사항") #
이 형식으로 방정식을 다시 작성하면 오류가 발생합니다. 설명해 줄게.
브래킷을에서 곱하십시오 #y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c # 그리고 당신은 얻습니다:
# y = a x ^ 2 + (2xb) / (2a) + (b / (2a)) ^ 2 + c #
#color (녹색) (y = ax ^ 2 + bx + color (빨강) (a (b / (2a)) ^ 2) + c) #
그만큼 #color (빨강) (a (b / (2a)) ^ 2) # 원래 방정식에 있지 않으므로 오류입니다. 따라서 우리는 그것을 제거해야합니다. 보정 계수를 도입함으로써 #케이# 설정 #color (빨강) (a (b / (2a)) ^ 2 + k = 0) # 우리는 정점 형태를 원래 방정식의 값으로 되돌려 놓는다.
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주어진:# ""y = ax ^ 2 + bx + c ""-> ""y = 2x ^ 2 + 11x + 12 #
(x + 11 / 4) ^ 2 + k + 12 # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c "
그러나:
# 2 (11/4) ^ 2 + k = 0 # b (2a / 2)
# => k = -121 / 8 #
그래서 대체함으로써 우리는:
y = 2 (x + 11 / 4) ^ 2-121 / 8 + 12 # a = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c "
#color (파란색) (y = 2 (x + 11 / 4) ^ 2-25 / 8) #
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이 두 방정식은 동일한 곡선을 생성한다는 것을 보여주기 위해 계획되었습니다. 하나는 다른 하나보다 두껍기 때문에 둘 다 볼 수 있습니다.
