F '(b) = 0 일 때 점, b는 함수의 극값입니까?

대답:

파생 상품이있는 지점 #0# 항상 극한의 위치는 아닙니다.

설명:

(x) = (x-1) ^ 3 = x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #

있다 (x) = 3 (x-1) ^ 2 = 3x ^ 2-6x + 3 #, 그래서 #f '(1) = 0 #.

그러나 #f (1) # 극한이 아닙니다.

모든 극값이 어디에서 발생하는지는 사실이 아닙니다. #f '(x) = 0 #

예를 들어, 둘 다 #f (x) = absx # 과 #g (x) = root3 (x ^ 2) # ~에서 최소한을 가다. # x = 0 #그들의 파생물은 존재하지 않습니다.

만약 사실이라면 #f (c) # 국부적 인 극값이고, 그 다음에 #f '(c) = 0 # 또는 #f '(c) # 존재하지 않는다.