대답:
1) #(-8,5)#
2) # x = -8 #
3) max = #5#, min = # -infty #
4) R = # (- infty, 5) #
설명:
1) traslate하자:
# y '= y #
# x '= x-8 #
그래서 새로운 포물선은 #y '= - 3x'^ 2 + 5 #
이 포물선의 꼭지점은 #(0,5) =># 오래된 포물선의 꼭지점은 #(-8,5)#
주의: 번역을하지 않아도 이것을 해결할 수 있었지만 시간과 열정을 낭비했을 것입니다.:)
2) 대칭축은 정점을 통과하는 수직 거짓말이므로 # x = -8 #
3) 2 차 다항식의 지시 계수가 음수이므로 하향 방향의 포물선이므로 최대 값은 정점, 즉 최대 = 5이며 최소값은 # -infty #
4) 연속 함수이기 때문에 Darboux 속성을 만족하므로 범위가 # (- infty, 5) #
주의: Darboux 재산을 모르는 경우, 그것이 증명하는 것은 사소한 일입니다. if #exists y_0 <y_1: 존재 x_0 및 x_1: y_0 = -3 (x_0 + 8) ^ 2 + 5 # 과 # y_1 = -3 (x_0 + 8) ^ 2 + 5 #, 그래서 #forall y in (y_0, y_1)이 존재합니다. x: y = -3 (x + 8) ^ 2 + 5 #, 당신은 방정식을 풀고 그 관계를 증명해야합니다. #Delta> = 0 #
