(-1, 15)와 (4, 3) 사이의 선의 기울기는 얼마입니까?

대답:

y = mx + b 주어진 점 값으로부터 기울기 m을 계산하고, 점 값 중 하나를 사용하여 b를 계산하고, 다른 점 값을 사용하여 해를 확인하십시오.

설명:

라인은 수평 (x) 위치와 수직 (y) 위치 사이의 변화 비율로 생각할 수 있습니다. 따라서이 문제에서 주어진 것과 같은 데카르트 (평면) 좌표로 정의 된 두 점에 대해 두 변경 (차 집합)을 설정 한 다음 비율을 만들어 기울기 m을 얻습니다.

수직 차이 "y"= y2 - y1 = 3 - 15 = -12

수평 차이 "x"= x2 - x1 = 4 - (-1) = 5

비율 = "라이즈 오버 런"또는 경사면에 수직선 = -12 / 5, m.

선은 y = mx + b의 일반 형식을 갖습니다. 또는 수직 위치는 기울기와 수평 위치 x와 선이 x 축 (z가 항상 0 인 선)과 교차 (교차)하는 지점을 더한 것입니다.) 그래서 일단 기울기를 계산하면 방정식에 알려진 두 점 중 하나를 넣을 수 있습니다. 따라서 절편 'b'만이 알려지지 않습니다.

15 = (-12/5) (- 1) + b; 15 = 12/5 + b; 75/5 - 12/5 = b; 63/5 = b

따라서 최종 방정식은 y = - (12/5) x + 63/5입니다.

그런 다음 다른 알려진 점을 등식에 대입하여 확인합니다.

3 = (-12/5) (4) + 63/5; 3 = -48 / 5 + 63 / 5; 3 = 15; 3 = 3 정답!