[2,4]에서 (t-3, t + 4)의 길이는 얼마입니까?

대답:

# A = 2sqrt2 #

설명:

파라메타 호 길이 공식은 다음과 같습니다.

# A = int_a ^ b sqrt ((dx / dt) ^ 2 + (dy / dt) ^ 2) dt #

먼저 두 개의 파생어를 찾습니다.

# dx / dt = 1 # 과 # dy / dt = 1 #

그러면 호의 길이는 다음과 같습니다.

# 2 = 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 8,

사실 파라 메트릭 함수는 매우 단순하므로 (직선이므로) 정수식이 필요 없습니다. 함수를 그래프로 플롯하면 정규 거리 공식을 사용할 수 있습니다.

# A = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) = sqrt (4 + 4) = sqrt8 = sqrt (4 * 2) = 2sqrt2 #

이것은 우리에게 정수와 같은 결과를 주며, 두 경우 모두 작동한다는 것을 보여줍니다.이 경우 그래픽 방식을 권장하기는하지만 더 간단합니다.