실수에 x가 역함수에 더해질 때 x에서의 합계의 최대 값은?

대답:

대답은 C의 가치를 극대화하기위한 것일 수 있습니다. # x + 1 / x # 주어진 옵션에 대해 또는 B가 함수의 최대 값을 식별 할 때. 그 합은 D가 될 수도 있습니다. #엑스#.

설명:

문제의 "inverse"라는 단어는 애매합니다. #엑스# 일반적으로 덧셈과 곱셈의 역전을합니다. 더 구체적인 용어는 "반대"(덧셈 역수) 또는 "reciprocal"(곱셈 역수) 일 것입니다.

질문에 덧셈 역수 (반대)를 묻는 경우 합은 항상 #0# 어떠한 것도 #엑스#. 따라서 합계는 #엑스#.

질문이 multiplicative inverse (reciprocal)에 대해 묻는다면, 우리에게 최대화를 요청합니다.

#f (x) = x + 1 / x #

만약 #엑스# 모든 실수에 대해 범위를 지정할 수 있으면이 함수에는 최대 값이 없습니다. 구체적으로 우리는 제한없이 증가한다는 것을 발견합니다. # x-> 0 ^ + # ~로 #x -> + oo #.

가능한 해석 1

이것이 객관식 문제라는 것을 감안할 때, 어떤 의미를 갖는 해석은 우리가 함수의 가치를 최대화하는 옵션을 선택하기를 원한다는 것입니다.

우리는 찾는다:

에이: # ""f (1) = 1 + 1 / 1 = 2 #

비: # ""f (-1) = -1 + 1 / (- 1) = -2 #

기음: # ""f (2) = 2 + 1 / 2 = 5 / 2 #

디: # ""f (-2) = -2 + 1 / (- 2) = -5 / 2 #

따라서 최대화 옵션 # x + 1 / x # C.

가능한 해석 2

함수 #f (x) # 다음과 같은 경우 로컬 최대 값을가집니다. # x = -1 #옵션 B에 해당합니다.

여기에 그래프가 있습니다 …

그래프 {(y-x-1 / x) (x + 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2-0.01) = 0 -10, 10, -5, 5}

유의 사항 #f (x) # 지방이있다 최저한의 …에서 # x = 1 # (옵션 A).

가능한 해석 3

질문은 실제로 가치의 최대 값보다는 합계의 값을 요구할 수 있습니다. #엑스#. 그렇다면 답은 D가 될 수 있습니다. 이는 지역 최대 값의 합계 값이기 때문입니다.

#f (-1) = -2 #