대답:
#x = 2 #
설명:
부름 #sqrt 49 + 20 sqrt 6 = 5 + 2 sqrt 6 = beta # 우리는
# (5 + 2 sqrt 6) ^ 1 + (5- 2 sqrt 6) ^ 1 = 10 #
…에 대한
#sqrt (asqrt (asqrt (a … oo))) = 1 # 과
# x ^ 2 + x-3 - sqrt (xsqrt (x … oo))) = 1 #
그와 같은
# a = x ^ 2-3 #
그러나
#sqrt (asqrt (a … oo))) = a ^ (1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 8 + cdots + 1 / 2 ^ k + cdots) = a ^ 1 = 1 #
그리고
# 1 = x ^ 2-3 rArr x = 2 #
그때
# x ^ 2 + x-3 - sqrt (xsqrt (x … oo))) = 1 #
또는
# 1 + 2 sqrt (2sqrt (2 … oo))) = 1 #
그때 #x = 2 #
