Y = 2 (x - 4) ^ 2 - x ^ 2 + 4x-1의 정점은 무엇입니까?

대답:

꼭지점#=(6,-5)#

설명:

먼저 대괄호를 확장 한 다음 용어를 단순화하십시오.

# y = 2 (x-4) ^ 2-x ^ 2 + 4x-1 #

# 2 = (x-4) (x-4) -x ^ 2 + 4x-1 #

# y = 2 (x ^ 2-8x + 16) -x ^ 2 + 4x-1 #

# y = 2x ^ 2-16 + 32-x ^ 2 + 4x-1 #

# y = x ^ 2-12x + 31 #

단순화 된 방정식을 가지고 정점 형태로 다시 작성하십시오.

# y = x ^ 2-12x + 31 #

#y = (x ^ 2-12x) + 31 #

# y = (x ^ 2-12x + (12/2) ^ 2- (12/2) ^ 2) + 31 #

# y = (x ^ 2-12x + (6) ^ 2- (6) ^ 2) + 31 #

#y = (x ^ 2-12x + 36-36) + 31 #

# y = (x ^ 2-12x + 36) + 31- (36 * 1) #

# y = (x-6) ^ 2 + 31-36 #

# y = (x-6) ^ 2-5 #

버텍스 형식으로 작성된 2 차 방정식의 일반적인 방정식은 다음과 같습니다.

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

어디에:

# h = #정점의 x 좌표

# k = #정점의 y 좌표

따라서이 경우 정점은 #(6,-5)#.