F (x) = 7 + 2x-1이라고하자. f (x) <16 인 모든 x를 어떻게 찾을 수 있습니까?

주어진: #f (x) = 7 + | 2x-1 | # 과 #f (x) <16 #

우리는 불평등을 쓸 수 있습니다.

# 7 + | 2x-1 | <16 #

양쪽에서 7을 뺍니다.

# | 2x-1 | <9 #

절대 값 함수의 조각 별 정의로 인해, # | A | = {(A; A> = 0), (- A; A <0):} # 우리는 불평등을 다음 두 부등식으로 분리 할 수있다.

# - (2x-1) <9 # 과 # 2x-1 <9 #

첫 번째 부등식의 양쪽에 -1을 곱합니다.

# 2x-1> -9 # 과 # 2x-1 <9 #

두 부등식의 양쪽에 1을 더합니다.

# 2x> -8 # 과 # 2x <10 #

두 불평등의 양쪽을 2로 나눈다:

#x> -4 # 과 #x <5 #

이것은 다음과 같이 쓸 수 있습니다:

# -4 <x <5 #

확인하려면 엔드 포인트가 16:

#7 + |2(-4)-1)| = 7 + |-9| = 16#

#7+ |2(5)-1| = 7+|9| = 16#

둘 다 확인해.