2 차 함수 f (x) = x2 + 8x + 3을 정점 형태로 작성 하시겠습니까? A (x) = (x-4) 2 - 3 B) f (x) = (x-4) 2 + 3 ) = (x + 4) 2 - 13

대답:

# "D": f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #

설명:

다음 함수가 주어지면 꼭지점 형식으로 변환해야합니다.

#f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #

가능한 솔루션은 다음과 같습니다.

# "A") f (x) = (x-4) ^ 2-13 #

# "B") f (x) = (x-4) ^ 2 + 3 #

# "C") f (x) = (x + 4) ^ 2 + 3 #

# "D") f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #

정점 양식으로 변환

#1#. 처음 두 용어를 괄호로 묶어서 시작하십시오.

#f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #

#f (x) = (x ^ 2 + 8x) + 3 #

#2#. 괄호로 묶인 용어를 완벽한 삼각법으로 만들기 위해서 우리는 "#color (darkorange) c #"용어는 # ax ^ 2 + bx + color (darkorange) c #. 이후 #color (darkorange) c #, 완전한 정사각형 3 진수에서 수식으로 표시됩니다 #color (darkorange) c = (색상 (파랑) b / 2) ^ 2 #, 가치를 취하다 #color (파란색) b # 의 가치를 발견하기 위해 #color (darkorange) c #.

#f (x) = (x ^ 2 + color (blue) 8x + (color (blue) 8/2) ^ 2) + 3 #

#3#. 그러나, #(8/2)^2# 방정식의 값을 바꿀 것입니다. 따라서, 빼기 #(8/2)^2# ~로부터 #(8/2)^2# 방금 추가했습니다.

#f (x) = (x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2- (8/2) ^ 2) + 3 #

#4#. 곱하다 #(-(8/2)^2)# ~에 의해 #color (바이올렛) a # 학기 #color (바이올렛) ax ^ 2 + bx + c # 괄호 밖으로 가져 오십시오.

#f (x) = (색상 (보라색) 1x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2) +3 - ((8/2) ^ 2xxcolor

#5#. 단순화하십시오.

#f (x) = (x ^ 2 + 8x + 16) + 3-16 #

#f (x) = (x ^ 2 + 8x + 16) -13 #

#6#. 마지막으로 완전한 정사각형을 인수로 삼으십시오.

#color (녹색) (| bar (ul (색 (흰색) (a / a) f (x) = (x + 4) ^ 2-13color (흰색) (a / a)